Ознакомительный фрагмент из контрольной работы по “Эконометрике”. Вариант №18.
Работа полностью готова, вам останется только распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю в РГАТУ или его филиалы в городах: Рыбинск, Ярославль, Гаврилов Ям, Тутаев.
В готовую контрольную работу входит: Полный ответ на теоритическй вопрос и решение 2-х практических задач. Условие вы можете сравнить по тексту ниже.
Оценка статистической значимости множественной регрессионной модели в целом и отдельных параметров
Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии. Как и в случае множественной регрессии, статистическая значимость коэффициенто вмножественной регрессии с m объясняющими переменными проверяется на основе t-статистики. Имеющей в данном случае распределение Стьюдента с числом степеней свободы v = n- m-1. При требуемом уровне значимости наблюдаемое значение t-статистики сравнивается с критической точной распределения Стьюдента.
Условие решенной 1-й задачи.
Имеются следующие данные об уровне механизации работ Х(%) и производительности труда У(т/ч) для 14 однотипных предприятий:
xi: 22; 20; 26; 30; 31; 37; 46; 48; 50; 45; 51; 57; 59; 66.
yi: 18; 22; 26; 28; 29; 31; 33; 35; 36; 38; 39; 41; 43; 46.
а). Построить корреляционное поле и по его виду определить формулу зависимости между У и Х.
б). Оценить тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции.
в). Найти уравнение регрессии У по Х.
г). Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ом уровне по критерию Фишера.
д). Оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 50% и построить для нее 95%-ый доверительный интервал.
Выдержка решения.
а). Корреляционное поле, построенное по исходным данным, представлено на рисунке 1.
По виду корреляционного поля можно выдвинуть предположение о том, что исходные данные связаны прямой линейной зависимостью
уi=b0+b1хi+ei.
б). Найти уравнение регрессии У по Х. Введем исходные данные в таблицу 1 и рассчитаем коэффициенты уравнения линейной регрессии.
Таблица 1 – Расчет коэффициентов уравнения линейной регрессии.
Составим уравнение регрессии. Предполагая, что между X и Y существует линейная зависимость y=a+bx, способом наименьших квадратов определить коэффициенты a и b.
Условие решенной 2-й задачи.
В следующей таблице приведены статистические данные по процентному изменению заработной платы (Y), росту производительности труда (Х1) и уровню инфляции (Х2) за 20 лет.
а). По МНК построить уравнение регрессии yt = b0 + b1x1t + b1x2t + et.
б). Оценить качество построенной модели.
в). Провести проверку на наличие автокорреляции и гетерокседастичности.
г). Сделать выводы о качестве полученной модели. Указать способы ее улучшения.
Выдержка решения.
а). По МНК построить уравнение регрессии yt = b0 + b1x1t + b1x2t + et.
Объем выборки, равный в нашем случае 20, укажем в ячейке D25. Построим уравнение множественной линейной регрессии по этим данным.
Коэффициенты регрессии рассчитаем по формуле.
Для вычисления первой из них необходимо осуществить следующие действия:
1. Выделить ячейки H2:J4 для размещения матрицы.
2. Ввести формулу “=МОБР(МУМНОЖ(ТРАНСП(A3:С22);A3:С22))”.
3. Нажать одновременно клавиши
Отзывы
Отзывов пока нет.