Предмет “Экономико-математические модели в управлении качеством”, ознакомительная часть из решения задач.
Задача №1. Решение.
Для решения задачи по изготовлению оранжевой и фиолетовой красок строим таблицу 1. Сформулируем прямую оптимизационную задачу на максимум использования краски, и рассчитаем оптимальный вариант приготовления краски. Составляем систему уравнений.
Для расчета оптимального варианта приготовления краски строим симплекс-таблицу. Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=250, s2=350, s2=125, при нулевых значениях остальных переменных.
То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных. Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу 1.
Задача №2. Решение.
Решим транспортную задачу методом потенциалов. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
Так как 75=75, то модель транспортной задачи является открытой.
Строим первый опорный план методом северо-западного угла – таблица 1. В результате получен первый опорный план, который является допустимым. Число занятых клеток таблицы = 4, а должно быть: m+ n-1 = 3 + 2 – 1 = 4.
Определим значение целевой функции: Z = 20*5+15*7+15*8+25*2 = 375. Проверим оптимальность плана. Для этого найдем потенциалы αi, βj по занятым клеткам таблицы по формуле αi + βj = Сij. При этом предположим, что α1 = 0.
Отзывы
Отзывов пока нет.