Ознакомительная часть контрольной работы, вариант №1 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математическая экономика”.
Представленная работа полностью решена, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В случае, если вам нужно решение с другим условием напишите нам! Мы с удовольствием решим для вас любой сложности задачу и напишем курсовую работу по любому предмету ВУЗов РФ.
1. Кредитный калькулятор.
1. Математический аппарат по расчетам основных параметров кредитного договора. 1.1 Простые и сложные проценты. Метод простых процентов заключается в том, что задолженность заёмщика перед кредитором возрастает с постоянной скоростью. Это значит, что график задолженности является прямой линией, проходящей через точки S0 и S(1) = (1+ i) S0. Рисунок 1 – Увеличение задолженности заёмщика по методу простых процентов.
Формула, с помощью которой можно найти размер задолженности в произвольный момент времени t, для метода простых процентов имеет следующий вид: S(t)=(1+it)S0. Смысл метода простых процентов заключается в том, что проценты начисляются всё время на одну и ту же сумму — начальный долг (поэтому скорость начисления процентов постоянна).
В отличие от этого, метод сложных процентов характеризуется фразой «начисление процентов на проценты». Это значит, что задолженность заёмщика возрастает в геометрической прогрессии: задолженность в предыдущий момент времени служит основой для начисления процентов в следующий момент.
Рисунок 2 – Увеличение задолженности заёмщика по методу сложных процентов. Наглядно представить этот механизм можно следующим образом. Предположим, что вкладчик положил в банк сумму S0 под процентную ставку i. Тогда через год на его счету будет сумма S(1)=(1+i)S0.
Если вкладчик решит не снимать деньги со счёта, а снова их вложить с теми же условиями (реинвестировать), то уже через два года от даты совершения первого вклада на его счету будет сумма S(2)=(1+i)S1=(1+i)2S0. Продолжая в том же духе, за n лет вкладчик сможет получить сумму
S(n)=(1+i)nS0.
2. Решение задачи.
Рассчитаем первоначальную сумму долга за период 5 лет. Аннуитет – это термин, описывающий график погашений, когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени.
Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и проценты по кредиту. Расчет суммы аннуитетного платежа осуществляется по формуле.
Где L – сумма кредита, i – годовая процентная ставка, m – количество платежных периодов в году, k – количество платежных периодов в течение всего срока кредита.
Отзывы
Отзывов пока нет.