Краткая выдержка решения задачи из контрольной работы варианта №1 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математические методы анализа экономики”.
Задача полностью решена, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В случае, если вам нужно решение с другим условием напишите нам! Мы с удовольствием решим для вас любой сложности задачу и напишем курсовую работу по любому предмету ВУЗов РФ.
Решение задачи.
Для расчета оптимальной производственной программы строим симплекс-таблицу. Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=18, s2=30, s3=40, при нулевых значениях остальных переменных.
То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных. Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу.
Если под z понимать прибыль, то только что предложенное пробное решение является не очень выгодным, но его, несомненно, можно улучшить. Обратим внимание на коэффициент переменных в строке 4, которые не являются базисными. В строке 4 каждый отрицательный коэффициент определяет величину положительного приращения z при увеличении значения соответствующей переменной на 1.
Таким образом, каждый коэффициент в строке 4 определяет положительное (если перед ним стоит «-») или отрицательное (если «+») приращение z при увеличении на 1 соответствующей небазисной переменной. Шаг 2 устанавливает правило, позволяющее определить, какие переменные должны войти в очередной пробный базис.
Симплекс-критерий 1 (выбор разрешающего столбца): если в строке 4 имеются небазисные переменные, коэффициенты при которых отрицательны, следует выбрать переменную (хj) с наибольшим абсолютным значением стоящего перед ней коэффициента. То есть ту переменную, которая обеспечивает наибольшее удельное приращение значения целевой функции.
В случае, когда все небазисные переменные строки 4 имеют положительные или нулевые коэффициенты, оптимальное решение можно считать полученным. В соответствии с критерием 1 в базис следует ввести переменную х1. Чем больше значение х1, тем сильнее возрастет значение z. Однако нужно помнить об ограничениях. Увеличение значения х1 возможно лишь за счет уменьшения значений базисных переменных в каждой строке, содержащей х1 с положительным коэффициентом.
Отзывы
Отзывов пока нет.