Контрольная работа вариант №10 – Методы обработки статистических данных

1200

ВУЗ РГАТУ им. П. А. Соловьева. Дисциплина “Математические методы анализа экономики”. Контрольная работа вариант №10.

✅Объем работы 9 страниц формат А4, полное решение 4-х задач.

Задания контрольной работы.

Условие задачи №1. Методы обработки статистических данных.

Условие задачи №2. Решить задачу графическим методом.

Z=4×1+5×2→min
3×1+5×2>15
7×1+4×2>28
x1,x2>0

Условие задачи №3. Решить задачу симплекс-методом.

Z=5×1+3×2+2×3→max
4×1+4×2+x3<16
6×1+10×2+5×3>30
x1+x2+x3<4
x1,x2,x3>0

Условие задачи №4. Решить транспортную задачу.

3; 5; 0; 1; 7; 35.
2; 6; 2; 3; 1; 20.
4; 2; 7; 4; 8; 15.
13; 13; 13; 21; 10.

wws Анастасия / Консультант Написать нам в WhatsApp.

Ознакомительная часть с решением задач по предмету: “Математические методы анализа экономики”. Вариант из методического пособия №10.

Дорогие студенты и гости нашего сайта, обращаем Ваше внимание! В случае, если условия данных задач Вам не подходят, напишите нам. Мы поможем Вам с решением задач любой сложности, а также с написанием курсовых работ по любым предметам.

Решение задания №1. Методы обработки статистических данных.

Исследование свойств изучаемого объекта часто проводят с помощью метода статистических испытаний (метода Монте-Карло). С помощью этого метода решают задачи исследования любого реального процесса, на протекание которого влияют случайные факторы.

Этот метод используется также при решении задач, для которых возможно создание искусственной модели. При статистическом моделировании случайного процесса случайные факторы представляют в виде конечного набора случайных величин с известными распределениями.

Модель статистических испытаний в общем виде можно представить следующим отношением: Y=A (x, a), где А – известный оператор преобразования, x – вектор входных не случайных воздействий, Y – вектор выходных параметров, а – вектор случайных параметров с известными законами распределения вероятностей.

Задавая последовательность значений случайных величин в соответствии с их законами распределения и осуществляя для каждого конкретного значения этих случайных величин реализацию процесса, получают множество реализаций, которое подвергают статистической обработке для получения статистических характеристик выходных параметров объекта.

Решение задания №2. Решить задачу графическим методом.

Строим область допустимых значений. На графике она заштрихована. Затем строим линию целевой функции. Z – линия целевой функции Z=4×1+5×2. Определим координаты точки В:

3×1+5×2=15
7×1+4×2=28
x1=3,5,×2=0,9

Решение задания №3. Решить задачу симплекс-методом.

Приведем задачу к стандартному виду:

Z=5×1+3×2+2×3→max
4×1+4×2+x3+S1=16
6×1+10×2+5×3+S2=30
x1+x2+x3+S3=4

В новой задаче переменные S1, S2, S3 – базисные. Начальное базис-ное решение: x1=0, x2=0, x3=0, S1=16, S2=30, S3=4, Z=0.

Решение задания №4. Решить транспортную задачу.

Проверим оптимальность плана. Для этого найдем потенциалы αi, βj по занятым клеткам таблицы по формуле αi + βj = Сij. При этом предположим, что α1 = 0. Затем вычислим оценки свободных клеток по формуле Δij = (βj + αi)- Cij.

Δ11=3+0-3=0
Δ12=2+0-2=0
Δ23=9-7-2=0
Δ31=3-3-0=0
Δ41=3-2-1=0
Δ52=2-1-1=0
Δ53=9-1-8=0

Поскольку все оценки = 0, то первый опорный план является оптимальным.

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Контрольная работа вариант №10 – Методы обработки статистических данных”