Контрольная работа вариант №4 – Нахождение начального решения для транспортной задачи

1000

-17%

В нашем интернет-магазине вы можете купить полностью готовую контрольную работу по дисциплине “Математические методы анализа экономики”. Вариант №4.

Учебная работа предназначена для студентов ВУЗа РГАТУ и его филиалов в городах: Ярославль, Тутаев, Гаврилов Ям.

✅Объем работы 11 страниц формат А4, полное решение 4-х задач.

Задания контрольной работы.

Условие задачи №1. Нахождение начального решения для транспортной задачи.

Условие задачи №2. Решить задачу графическим методом.

Z=8×1+6×2→max
10X1+x2<10
4×1+20×2<20
x1,x2>0

Условие задачи №3. Решить задачу симплекс-методом.

Z=x1+x2+x3→max
x1+3×2+5×3<15
5×1+x2+2×3<10
4х1+3х2+х3<12
x1,x2,x3>0

Условие задачи №4. Решить транспортную задачу.

2; 2; 1; 20.
1; 1; 2; 8.
0; 7; 3; 25.
0; 3; 5; 50.
1; 6; 1; 35.
60; 80; 15.

wws Анастасия / Консультант Написать нам в WhatsApp.

Ознакомительная часть с решением задач по предмету: “Математические методы анализа экономики”. Вариант из методического пособия №4.

Дорогие студенты и гости нашего сайта, обращаем Ваше внимание! В случае, если условия данных задач Вам не подходят, напишите нам. Мы поможем Вам с решением задач любой сложности, а также с написанием курсовых работ по любым предметам.

Решение задания №1. Нахождение начального решения для транспортной задачи.

Наиболее распространенным методом решения транспортных задач является метод потенциалов. Решение задачи методом потенциалов включает следующие этапы:

1. Разработку начального плана (опорного решения);
2. Расчет потенциалов;
3. Проверку плана на оптимальность;
4. Поиск максимального звена неоптимальности (если условие п.3 не было достигнуто);
5. Составление контура перераспределения ресурсов;
6. Определение минимального элемента в контуре перераспределения и перераспределение ресурсов по контуру;
7. Получение нового плана.

Описанная процедура повторяется несколько раз (итераций), пока не будет найдено оптимальное решение. Вычислительный алгоритм для каждой итерации не меняется. Для транспортной задачи существует несколько методов отыскания начального плана (опорного решения):

-Метод северо-западного угла;
-Метод минимальной стоимости;
-Метод двойного предпочтения и т.д.

Наиболее простым методом является метод северо-западного угла. В соответствии с этим методом загрузка клеток (распределение объемов пунктов отправления по пунктам назначения) начинается с верхней левой клетки («северо-западная» часть таблицы) и продолжается вниз и вправо (по диагонали).

Все данные сводятся в транспортную таблицу, каждая клетка которой соответствует переменной xij. Переменной x11 придается максимально возможное значение и вычеркивается соответствующие столбец или строка. Если вычеркнем строку, то на долю соответствующего столбца остается разница между соответствующими объемами производства и потребления.

После этого мы перемещаемся в новый северо-западный угол. Процесс вычеркивания заканчивается, когда остаются невычеркнутыми одна строка и один столбец.

Решение задания №2. Решить задачу графическим методом.

На координатную плоскость х1 0 х2 наносим прямые:

L1:10 Х1+Х2=10
и прямую L:8Х1+6Х2=С
L2:4Х1+20Х2=20¸
где С – положительная константа, которая имеет смысл значения целевой функции.

Изменение значения С означает графически передвижение прямой L параллельно самой себе. Решение задачи – множество точек, располагающихся на одной из этих прямых L и в области допустимых решений.

Область допустимых решений – область на плоскости х1 0 х2 – пересечение полуплоскостей, соответствующим исходным неравенствам. Очевидно – максимальное допустимое решение находится в точке А на пересечении прямых L1 и L2.

Решение задания №3. Решить задачу симплекс-методом.

В новой задаче переменные S1, S2, S3 – базисные. Начальное базисное решение: x1=0, x2=0, x3=0, S1=15, S2=10, S3=12, Z=0. Строим первую симплекс-таблицу.

Т.к. решается задача максимизации и не все коэффициенты в z-строке положительны, то начальное решение не оптимально. Поэтому, в качестве вводимой в базис переменной выберем ту, у которой в z-строке коэффициент наименьший.

В данном случае это переменная x1. Тогда исключаемой из базиса переменной будет S2, т.к. она дает наименьшее среди отношений правых частей ограничений к строго положительным коэффициентам при новой базисной переменной x1.

Решение задания №4. Решить транспортную задачу.

Воспользуемся методом наименьшей стоимости. Выявляем ячейки с наименьшей ценой доставки. Заполняем ячейки с наименьшей ценой доставки в первую очередь, но так, чтобы сумма по каждому столбцу соблюдалась. Получаем опорный план.

Проверяем план на оптимальность методом потенциалов. Для каждого пункта отправления и каждого пункта назначения ищем потенциалы. Потенциал U1=0, все остальные рассчитываем по заполненным клеткам таким образом, чтобы для каждой верно было равенство.

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Контрольная работа вариант №4 – Нахождение начального решения для транспортной задачи”