Контрольная работа вариант №6 – Разбиение на этапы в задаче динамического программирования

1200

Контрольная работа по дисциплине: “Математические методы анализа экономики”. Вариант №6, согласно методического пособия ВУЗа РГАТУ.

✅Объем работы 11 страниц формат А4, полное решение 4-х задач.

Задания контрольной работы.

Условие задачи №1. Разбиение на этапы в задаче динамического программирования.

Условие задачи №2. Решить задачу графическим методом.

Z=-7×1+4×2→max
-x1+3×2>6
8×1+4×2<16
x1,x2>0

Условие задачи №3. Решить задачу двухэтапным симплекс-методом.

Z=2×1+4×2+3×3→min
5×1+x2+х3>15
2×1+2х2+5×3>10
x1,x2,x3>0

Условие задачи №4. Решить транспортную задачу.

8; 6; 0. 10.
4; 2; 2. 12.
3; 5; 1. 18.
2; 0; 3. 25.
7; 3; 3. 5.
20; 17; 33.

wws Анастасия / Консультант Написать нам в WhatsApp.

Ознакомительная часть с решением задач по предмету: “Математические методы анализа экономики”. Вариант из методического пособия №6.

Дорогие студенты и гости нашего сайта, обращаем Ваше внимание! В случае, если условия данных задач Вам не подходят, напишите нам. Мы поможем Вам с решением задач любой сложности, а также с написанием курсовых работ по любым предметам.

Задание №1. Разбиение на этапы в задаче динамического программирования.

Динамическое программирование представляет собой последовательное решение задачи, когда она разбивается на этапы.

Цель решения задачи должна описываться математическим критерием – это целевая функция, которая максимизируется или минимизируется (задача оптимизации).

Существует множество допустимых решений – это те значения факторов, которые нас устраивают – это значит, они удовлетворяют ограничениям задач. Ограничения задач получаются из экономических ограничений. Все факторы, которые влияют на задачу, являются реальными переменными.

Задание №2. Решить задачу графическим методом.

Строим область допустимых значений. На графике она заштрихована.

Z – линия целевой функции Z=-7×1+4×2
Точка А (0;2)
Точка В (0;4)

Найдем значение целевой функции в каждой точке.

Z (A)=-7*0+4*2=8
Z (B)=-7*0+4*4 = 16

Задание №3. Решить задачу двухэтапным симплекс-методом.

Составим новую целевую функцию W. Она является суммой исходных переменных. Эта целевая функция подлежит минимизации. r1 и r2 являются базисными переменными, и мы их выразим через те ограничения, в которые они входят:

5×1 + x2 + х3 – S1 = 15
2×1 + 2х2 + 5×3 – S2 = 10

Если минимум новой целевой функции будет равен 0, то исходная задача имеет допустимое решение. Если он не равен 0, то исходная задача не имеет допустимых решений.

Из небазисных переменных строки, коэффициенты при которых отрицательные, выбираем ту, у которой максимален коэффициент. Эту переменную будем вводить в базис.

Затем рассмотрим отношение чисел, стоящих в правых частях системы к соответствующих коэффициентам при новой базисной переменной. Выберем отношение с наименьшим значением, и в очередном пробном решении новая базисная переменная xj приравнивается к этому значению. Переменная, которую заменяют приравнивают к 0.

Задание №4. Решить транспортную задачу.

Найдем начальное решение. Воспользуемся методом северо-западного угла. В результате получен первый опорный план, который является допустимым. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7: m+ n – 1 = 5 + 3 – 1 = 7.

Определим значение целевой функции первого опорного плана:

Z = 10*8+10*4+2*2+15*5+3*1+25*3+5*3 = 292. Проверим оптимальность плана. Сосчитаем общую стоимость перевозок. Результаты представим в таблице и после этого определим вводимую в базис переменную и исключаемую переменную.

Отзывы

Отзывов пока нет.

Будьте первым, кто оставил отзыв на “Контрольная работа вариант №6 – Разбиение на этапы в задаче динамического программирования”