Ознакомительная часть с решением задачи по предмету: “Математические методы анализа экономики”. Вариант из методического пособия №7.
Дорогие студенты и гости нашего сайта, обращаем Ваше внимание! В случае, если условие задачи Вам не подходит, напишите нам. Мы поможем Вам с решением задач любой сложности, а также с написанием курсовых работ по любым предметам.
Выдержка из решения задачи.
Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=40, s2=60, s2=80, при нулевых значениях остальных переменных.
То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных. Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу.
Если под z понимать прибыль, то только что предложенное пробное решение является не очень выгодным, но его, несомненно, можно улучшить.
Обратим внимание на коэффициент переменных в строке 0, которые не являются базисными. В строке 0 каждый отрицательный коэффициент определяет величину положительного приращения z при увеличении значения соответствующей переменной на 1.
Таким образом, каждый коэффициент в строке 0 определяет положительное (если перед ним стоит «-») или отрицательное (если «+») приращение z при увеличении на 1 соответствующей небазисной переменной.
Шаг 2 устанавливает правило, позволяющее определить, какие переменные должны войти в очередной пробный базис. Симплекс-критерий 1 (выбор разрешающего столбца): если в строке 0 имеются небазисные переменные, коэффициенты при которых отрицательны, следует выбрать переменную (хj) с наибольшим абсолютным значением стоящего перед ней коэффициента.
То есть ту переменную, которая обеспечивает наибольшее удельное приращение значения целевой функции. В случае, когда все небазисные переменные строки 0 имеют положительные или нулевые коэффициенты, оптимальное решение можно считать полученным.
В соответствии с критерием 1 в базис следует ввести переменную х3. Чем больше значение х3, тем сильнее возрастет значение z. Однако нужно помнить об ограничениях. Увеличение значения х3 возможно лишь за счет уменьшения значений базисных переменных в каждой строке, содержащей х3 с положительным коэффициентом.
Отзывы
Отзывов пока нет.