Краткая выдержка решения задачи из контрольной работы варианта №4 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математические методы анализа экономики”.
Задача полностью решена, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В случае, если вам нужно решение с другим условием напишите нам! Мы с удовольствием решим для вас любой сложности задачу и напишем курсовую работу по любому предмету ВУЗов РФ.
Решение задачи.
Сформулируем прямую оптимизационную задачу на максимум прибыли и составим оптимальную производственную программу на месяц. х1, х2 – объем производства каждого вида продукции.
Целевая функция: F(x) = 75*х1 + 150 * х2 → max. Для использования симплекс-метода задачу необходимо привести к следующему виду: целевая функция (x) должна стремиться к max, ограничения должны быть заданы уравнением.
Для расчета оптимальной производственной программы строим симплекс-таблицу: Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=1000, s2=360, s3=600, при нулевых значениях остальных переменных.
То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных. Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу.
Если под z понимать прибыль, то только что предложенное пробное решение является не очень выгодным, но его, несомненно, можно улучшить. Обратим внимание на коэффициент переменных в строке 4, которые не являются базисными.
В строке 4 каждый отрицательный коэффициент определяет величину положительного приращения z при увеличении значения соответствующей переменной на 1.
Таким образом, каждый коэффициент в строке 4 определяет положительное (если перед ним стоит «-») или отрицательное (если «+») приращение z при увеличении на 1 соответствующей небазисной переменной.
Отзывы
Отзывов пока нет.