Решение задачи вариант №6

Краткая выдержка решения задачи из контрольной работы варианта №6 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математические методы анализа экономики”.

Задача полностью решена, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В случае, если вам нужно решение с другим условием напишите нам! Мы с удовольствием решим для вас любой сложности задачу и напишем курсовую работу по любому предмету ВУЗов РФ.

Решение задачи.

Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=16000, s2=24, при нулевых значениях остальных переменных. То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных.

Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу 1.

Симплекс-критерий 1 (выбор разрешающего столбца): если в строке 0 имеются небазисные переменные, коэффициенты при которых отрицательны, следует выбрать переменную (хj) с наибольшим абсолютным значением стоящего перед ней коэффициента. То есть ту переменную, которая обеспечивает наибольшее удельное приращение значения целевой функции.

В случае, когда все небазисные переменные строки 0 имеют положительные или нулевые коэффициенты, оптимальное решение можно считать полученным. В соответствии с критерием 1 в базис следует ввести переменную х1. Чем больше значение х1, тем сильнее возрастет значение z. Однако нужно помнить об ограничениях.

Увеличение значения х1 возможно лишь за счет уменьшения значений базисных переменных в каждой строке, содержащей х1 с положительным коэффициентом. Сформулируем следующее правило: Симплекс-критерий 2 (выбор разрешающей строки): а) рассмотрим отношения чисел, стоящих в правых частях (1), к соответствующим коэффициентам при новой базисной переменной xj; б) выберем отношение с наименьшим значением – в очередном пробном решении xj, соответствующей переменной xk, входившей в предыдущее решение; тогда в очередном пробном решении следует положить xk=0.

В таблице 1 перепишем строку 2 таким образом, чтобы в строке 1, коэффициент при х1 был равен 1, а в остальных строках – нулю. Получаем таблицу 2. Заполняем строки таблицы 2: Строка 1 = Стр.2 табл. 2 * (-10) + Строка 1 табл. 1; Строка 3 = Стр.2 табл. 2 * 0,1 + Строка 3 табл. 1.