Решение задачи вариант №7

Краткая выдержка решения задачи из контрольной работы варианта №7 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математические методы анализа экономики”.

Задача полностью решена, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В случае, если вам нужно решение с другим условием напишите нам! Мы с удовольствием решим для вас любой сложности задачу и напишем курсовую работу по любому предмету ВУЗов РФ.

Решение задачи.

Симплекс-критерий 1 (выбор разрешающего столбца): если в строке 0 имеются небазисные переменные, коэффициенты при которых отрицательны, следует выбрать переменную (хj) с наибольшим абсолютным значением стоящего перед ней коэффициента. То есть ту переменную, которая обеспечивает наибольшее удельное приращение значения целевой функции.

В случае, когда все небазисные переменные строки 0 имеют положительные или нулевые коэффициенты, оптимальное решение можно считать полученным. В соответствии с критерием 1 в базис следует ввести переменную х3. Чем больше значение х3, тем сильнее возрастет значение z. Однако нужно помнить об ограничениях. Увеличение значения х3 возможно лишь за счет уменьшения значений базисных переменных в каждой строке, содержащей х3 с положительным коэффициентом.

Сформулируем следующее правило: Симплекс-критерий 2 (выбор разрешающей строки): а) рассмотрим отношения чисел, стоящих в правых частях (1), к соответствующим коэффициентам при новой базисной переменной xj; б) выберем отношение с наименьшим значением – в очередном пробном решении xj, соответствующей переменной xk, входившей в предыдущее решение, тогда в очередном пробном решении следует положить xk=0.

В таблице 1 перепишем строку 1 таким образом, чтобы в строке 1, коэффициент при х3 был равен 1, а в остальных строках – нулю. Получаем таблицу 2. Заполняем строки 1, 3, 4 таблицы 2: Строка 1 = Стр.2 табл. 2 * (-3) + Строка 1 табл. 1; Строка 3 = Стр.2 табл. 2 * (-2) + Строка 3 табл. 1; Строка 4 = Стр.2 табл. 2 * 80 + Строка 4 табл. 1.