Ознакомительный фрагмент из контрольной работы по предмету “Методы оптимальных решений” 5 вариант.
Задача 1. Условие и выдержка из решения.
Компания по производству гусеничных механизмов выпускает два сходных товара А и В. Ниже представлены расходы ресурсов, необходиме для выпуска единицы каждого товара, а также недельные запасы каждого ресурса и цены продажи единицы каждого продукта.
Ресурсы: Сырье, кг.; Сборка, ч.; Обжиг, ч.; Упаковка, ч.; Цена продажи, у.е.
Товар А: 6,0; 1,0; 3,0; 0,0; 40.
Товар Б: 6,5; 0,75; 4,5; 0,5; 42.
Недельный запас ресурсов: 14068; 2100; 9375; 1231.
Известны также издержки, связанные с использованием каждого вида ресурсов:
Сырье – 2,1 у.е. за 1 кг.
Сборка – 3,0 у.е. за 1 ч.
Обжиг – 1,3 у.е. за 1 ч.
Упаковка – 8,0 у.е. за 1 ч.
Необходимо разработать план производства на неделю, позволяющий максимизировать прибыль.
Решение.
Цель решения задачи заключается в максимизации прибыли.
-Определим ограничения и изобразим их графически.
-Расходы на сборку, необходимые для выпуска единицы каждого товара.
-Расходы на обжиг, необходимые для выпуска единицы каждого товара: 4. Расходы на упаковку, необходимые для выпуска единицы каждого товара.
Анализ чувствительности системы. Воздействие дополнительного количества лимитирующего ресурса.
Рассмотрим второй лимитирующий ресурс – расход сырья. Жесткость ограничения на расход сырья снижается по мере перемещения линии ограничения параллельно ее исходному положению в противоположном направлении от начала координат.
Воздействие на оптимальное решение изменений в обеспечении нелимитирующими ресурсами. Лимитирующими ресурсами являются расход сырья и расход на сборку. Два других ресурса – расход на обжиг и расход на упаковку – являются не лимитирующими.
Воздействие на оптимальное решение коэффициентов целевой функции. Рассмотрим изменения коэффициентов целевой функции. Если цель состоит в максимизации ежемесячного дохода, то изменение стоимости сырья приведет к изменению значений коэффициентов целевой функции. Доход от выпуска единицы товара А может меняться.
Выводы. Для получения максимальной прибыли за неделю необходимо выпускать хххх единиц товара А и хххх единицы товара В, при этом максимальная прибыль составит ххх у.е.
Задача 2. Условие и выдержка из решения.
Требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 7, потратив при это минимальное количество топлива. Расход топлива при перевозке груза между двумя пунктами приведен ниже.
Маршрут: 1-2; 1-3; 1-4; 2-5; 2-6; 3-5; 3-6; 4-5; 4-6; 5-7; 6-7.
Расход топлива: 2; 3; 4; 5; 9; 5; 10; 2; 5; 6; 8.
Решение.
Строим сетевую модель – рисунок 1. Сеть строится следующим образом. Каждый предыдущий пункт соединяется дугой с каждым последующим пунктом. В обозначение дуги (i, j) символ i относится к предыдущему пункту, символ j относится к последующему пункту. Длине дуги соответствует время, затрачиваемое на переналадку оборудования. Задача состоит в минимизации расхода времени, то есть в отыскании в сети пути минимальной длины.
Начинаем решать с конца: n – первый шаг от конечного пункта – таблица 1.
Таблица 1.
Таким образом, получаем ответ: Х
Оптимальный путь: Х
Расход топлива при перевозке груза: Х
Отзывы
Отзывов пока нет.