Ознакомительный фрагмент контрольной работы по предмету “Методы оптимальных решений” с условием задач и примером решения варианта №10.
Обращаем ваше внимание! Если ваши условия задач не схожи с нашим готовым решением, напишите нам! Мы обязательно решим любой сложности задачу по вашему заданию по любому предмету ВУЗа РГАТУ и других учебных заведений.
1. Условие. Задача линейного программирования, решаемая графическим методом, с анализом чувствительности.
Предприятие выпускает два вида продукции А и В. Для производства каждого вида требуется 3 материала, запасы которых ограничены. Имеющиеся производственные мощности ограничивают выпуск продукции А и В за неделю. Необходимо определить, какое количество продукции А и В следует выпускать, чтобы доход за неделю был максимальным. Исходные данные представлены далее.
Показатели.
Расход материала 1 на единицу продукции: Продукция А-5; Продукция В-10; Наличие ресурса-100.
Расход материала 2 на единицу продукции: Продукция А-10; Продукция В-6; Наличие ресурса-210.
Расход материала 3 на единицу продукции: Продукция А-20; Продукция В-12; Наличие ресурса-300.
Максимальный выпуск продукции А: Наличие ресурса-11.
Максимальный выпуск продукции В: Наличие ресурса-8.
Доход с единицы продукции, у. е.: Продукция А-15; Продукция В-12.
Выдержка из решения.
Исследование воздействия не лимитирующего ресурса. Не лимитирующими ресурсами в данном случае являются:
-материал 2,
-материал 3,
-продукция В.
А). Исследование изменения запаса материала 2. Увеличение запаса материала 2 не повлияет на оптимальную точку, уменьшение запаса материала 2 возможно лишь до оптимальной точки D (11;4,5):
10*11+6*4,5=137
210-137=73
Вывод: запас материала 2 рекомендуется сократить на 73 единицы, то есть до 137 единиц.
Б). Исследование изменения запаса материала 3. Увеличение запаса материала 3 не повлияет на оптимальную точку, уменьшение запаса материала 3 возможно лишь до оптимальной точки D(11;4,5):
20*11+12*4,5=274
300-274=26
Вывод: запас материала 3 рекомендуется сократить на 26 единиц, то есть до 174 единиц.
2. Условие. Задача построения дерева решений.
Предприятие по производству оборудования для научных исследований решает приобрести для выпуска новой продукции лицензию на производство одного из трех видов оборудования:
А1 – аппаратура для сейсмических исследований;
А2 – аппаратура для термических исследований;
А3 – аппаратура для радиоактивных исследований.
В случае успеха (Н1) данная стратегия принесет прибыль, в случае неудачи (Н2) – убыток (таблица ниже).
Номер стратегии: 1; 2; 3.
Действия предприятия: Приобретение лицензии А1; Приобретение лицензии А2; Приобретение лицензии А3.
Прибыль: 200; 100; 150.
Убыток: -180; -20; -80.
Вероятность успеха – р(Н1)=0,6.
Вероятность неудачи – р(Н2)=0,4.
Вероятность выигрыша, который предприятие может получить, зависит от благоприятного состояния рынка.
При благоприятном состоянии рынка Е1 вероятность успеха р(Е1/Н1)=0,8.
При неблагоприятном – Е2 вероятность успеха– р(Е2/Н1)=0,2.
При благоприятном – Е1 вероятность неудачи – р(Е1/Н2)=0,3.
При благоприятном – Е2 вероятность неудачи – р(Е2/Н2)=0,7.
Лицензию на производство какого вида оборудования целесообразно приобрести предприятию?
Выдержка из решения.
Решим задачу с помощью дерева решений. Дерево решений — это графическое изображение процесса принятия решений, в котором отражены альтернативные решения, альтернативные состояния среды, соответствующие вероятности и выигрыши для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.
Отзывы
Отзывов пока нет.