Краткая выдержка из решения задач, контрольной работы по дисциплине “Теория оптимального управления экономическоми процессами”. Вариант №10.
Решение задачи №1.
Определим цель решения задачи: Цель решения задачи заключается в максимизации объема производства. Обозначим неизвестные: х1 – количество производства продукции по технологии I. х2 – количество производства продукции по технологии II. Целевая функция: Z=70х1+80х2
Определим ограничения:
Энергозатраты: 5,6х1+3,5х2 < 7000.
Количество цемента: 3,8х1+7,6х2 < 9120.
Количество пластифицирующих добавок: х1+х2 > 600.
Производственные мощности (I технология): х1 < 1300.
Производственные мощности (II технология): х2 < 1400.
Воспользуемся графическим методом линейного программирования для решения этой задачи. Цифрами на рисунке обозначены:
1 – Энергозатраты: 5,6х1+3,5х2 < 7000.
2 – Количество цемента: 3,8х1+7,6х2 < 9120.
3 – Количество пластифицирующих добавок: х1+х2 > 600.
4 – Производственные мощности (I технология): х1 < 1300.
5 – Производственные мощности (II технология): х2 < 1400.
6 – Целевая функция: Z=70х1+80х2.
Решение задачи №2.
Решим данную задачу, используя сетевую модель – рисунок 1. Сеть строится следующим образом. Каждый предыдущий пункт соединяется дугой с каждым последующим пунктом. В обозначение дуги (i, j) символ i относится к предыдущему пункту, символ j относится к последующему пункту.
Длине дуги соответствует расход бензина, затрачиваемый на перевозку мусора. Задача состоит в минимизации расхода бензина, то есть в отыскании в сети пути минимальной длины.
Сущность метода динамического программирования заключается в разбиении всего процесса управления на отдельные шаги, на каждом из которых решается оптимизационная задача меньшей размерности.
Отзывы
Отзывов пока нет.