Краткая выдержка из решения задач, контрольной работы по дисциплине “Теория оптимального управления экономическоми процессами”. Вариант №9.
Решение задачи №1.
Определим цель решения задачи: Цель решения задачи заключается в максимизации дохода. Обозначим неизвестные: х1 – количество производства продукции А. х2 – количество производства продукции В. Целевая функция: Z=4х1+5х2
Определим ограничения:
Спрос на продукцию – х1+х2<15.
Фонд рабочего времени - 7х1+5х2<120.
Запас сырья - 3х1+5х2<105.
Воспользуемся графическим методом линейного программирования для решения этой задачи.
Цифрами на рисунке обозначены:
1 – Спрос на продукцию - х1+х2<15.
2 – Фонд рабочего времени - 7х1+5х2<120.
3 – Запас сырья - 3х1+5х2<105
4 – Целевая функция - Z=4х1+5х2
Анализируя график необходимо отметить, что чем дальше целевая функция от 0 тем больше ее значение. Найдем значение целевой функции в точках А, В, С.
Решение задачи №2.
Решим задачу, используя сетевую модель – рисунок 1. Сеть строится следующим образом. Каждый предыдущий пункт соединяется дугой с каждым последующим пунктом. В обозначение дуги (i,j) символ i относится к предыдущему пункту, символ j относится к последующему пункту.
Длине дуги соответствует время, затрачиваемое на переналадку оборудования. Задача состоит в минимизации расхода времени, то есть в отыскании в сети пути минимальной длины.
Планируя последний шаг, нужно сделать разные предположения о том, чем закончится последний (n-1) шаг, и для каждого из этих предположений найти условное оптимальное управление на n-шаге. Затем можно оптимизировать управление на последнем шаге (n-1).
Отзывы
Отзывов пока нет.