Ознакомительная часть из готовой контрольной работы варианта №5 по предмету ВУЗа РГАТУ: “Математические методы анализа экономики”.
Работа полностью готова, вам останется распечать, подписать титульный лист и сдать на проверку преподавателю. В контрольную работу входит: Полное решение задачи из методического пособия согласно вашему варианту.
Условие задачи.
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена каждого продукта приведены в таблице ниже.
Тип сырья: I; II; III.
Запасы сырья: 200; 160; 170.
Нормы расхода сырья на одно изделие: А-2; 1; 2. Б-1; 2; 4. В-3; 4; 1. Г-2; 8; 1.
Цена изделия: А-5; Б-7; В-3; Г-6.
Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей прибыли, найдите оптимальный план производства. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане.
Выдержка из решения задачи.
1. Сформулируем прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости, и рассчитаем оптимальную производственную программу. Целевая функция: Z=5×1+7×2+3×3+6×4→max.
Для расчета оптимальной производственной программы строим симплекс-таблицу. Шаг 1. Задача шага 1 заключается в том, чтобы выбрать первоначальное допустимое решение системы уравнений (1). Существует множество таких решений, но удобнее всего начать с z=0, s1=200, s2=160, s2=170, при нулевых значениях остальных переменных.
То есть строится первое пробное решение с помощью свободных переменных. Это решение называется исходным базисным решением (исходным опорным планом), а переменные z, s1, s2, s3 – базисные переменные (базис), остальные переменные не базисные. Значение базисных переменных записывается в симплекс-таблицу 1.
Отзывы
Отзывов пока нет.